2020)

Objetivo: Elaboración de análisis factorial.

Pasos previos

Abrir vuestro fichero personal DNI.dta ubicado en Studium.
Instalar el programa complementario para comprobar la esfericidad de la matriz de correlaciones
Cambiar los nombres de las variables usando macros globales.
Fijar los valores perdidos a las variables con el nuevo nombre.

. cd "c:\Users\vdi\Downloads"
. use "00000000X.dta", clear
. ssc install factortest
. global variables p1201-p1207
. global partidos PSOE PP CS Podemos IU VOX PACMA
. rename ($variables) ($partidos)
. recode $partidos (11/max=.)
(PSOE: 1286 changes made)
(PP: 1313 changes made)
(CS: 1375 changes made)
(Podemos: 1292 changes made)
(IU: 1449 changes made)
(VOX: 1383 changes made)
(PACMA: 3018 changes made)

Examen preliminar: medias, desviaciones típicas, correlaciones y prueba de esfericidad.

En primer lugar, abrir el fichero de resultados
Obtener el número de casos total
Solicitar las medias y desviaciones típicas con summarize.
Solicitar la matriz de correlaciones con corr.
Realizar la prueba de esfericidad de la matriz de correlaciones con factortest

. log using practica4
------------------------------------------------------------------------------------------------------
      name:  
       log:  c:\Users\vdi\Downloads\practica4.smcl
  log type:  smcl
 opened on:   7 Nov 2020, 18:23:01

. count
     17,650
. summarize $partidos

    Variable |        Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+---------------------------------------------------------
        PSOE |     16,364    3.667074    3.780979          0         10
          PP |     16,337     2.34376    3.291869          0         10
          CS |     16,275     1.91828    2.763632          0         10
     Podemos |     16,358    1.827668    2.829132          0         10
          IU |     16,201    1.627739    2.656042          0         10
-------------+---------------------------------------------------------
         VOX |     16,267    1.108195    2.501439          0         10
       PACMA |     14,632    .9685621    2.104987          0         10

. corr $partidos
(obs=14,253)

             |     PSOE       PP       CS  Podemos       IU      VOX    PACMA
-------------+---------------------------------------------------------------
        PSOE |   1.0000
          PP |  -0.2430   1.0000
          CS |  -0.0983   0.4875   1.0000
     Podemos |   0.1457  -0.2194  -0.1012   1.0000
          IU |   0.1779  -0.1998  -0.0922   0.7816   1.0000
         VOX |  -0.2247   0.3298   0.2898  -0.1433  -0.1203   1.0000
       PACMA |   0.0839  -0.0423   0.0821   0.3740   0.4132   0.0188   1.0000


. factortest $partidos
    
Determinant of the correlation matrix
Det                =     0.176
 
 
Bartlett test of sphericity
    
Chi-square         =         24744.659
Degrees of freedom =                21
p-value            =             0.000
H0: variables are not intercorrelated
 
 
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy
KMO               =     0.647

Análisis de componentes principales. I Extracción.

La instrucción básica del análisis de componentes principales es pca.

También son importantes las opciones, especialmente mineigen(#.#), components(#) y blank(#.#)

. pca $partidos, mineigen(1) Principal components/correlation Number of obs = 14,253 Number of comp. = 2 Trace = 7 Rotation: (unrotated = principal) Rho = 0.5715 -------------------------------------------------------------------------- Component | Eigenvalue Difference Proportion Cumulative -------------+------------------------------------------------------------ Comp1 | 2.37581 .751385 0.3394 0.3394 Comp2 | 1.62442 .708706 0.2321 0.5715 Comp3 | .915719 .197961 0.1308 0.7023 Comp4 | .717758 .0480738 0.1025 0.8048 Comp5 | .669684 .188571 0.0957 0.9005 Comp6 | .481113 .265621 0.0687 0.9692 Comp7 | .215492 . 0.0308 1.0000 -------------------------------------------------------------------------- Principal components (eigenvectors) ------------------------------------------------ Variable | Comp1 Comp2 | Unexplained -------------+--------------------+------------- PSOE | 0.2732 -0.1665 | .7777 PP | -0.3791 0.4261 | .3636 CS | -0.2688 0.5017 | .4195 Podemos | 0.5160 0.3040 | .2174 IU | 0.5179 0.3277 | .1882 VOX | -0.2870 0.3977 | .5474 PACMA | 0.3042 0.4256 | .486 ------------------------------------------------

Análisis de componentes principales. II Rotación.

Para una interpretación más clara de los componentes o factores, se recurre a la rotación (rotate)

Por defecto realiza una rotación ortogonal varimax. Pero hay otras como quartimax y la oblicua (oblimin(-.##).

Otras opciones posibles para rotate son components(#) y blanks(.##), aunque aquí no se empleen.

. rotate Principal components/correlation Number of obs = 14,253 Number of comp. = 2 Trace = 7 Rotation: orthogonal varimax (Kaiser off) Rho = 0.5715 -------------------------------------------------------------------------- Component | Variance Difference Proportion Cumulative -------------+------------------------------------------------------------ Comp1 | 2.12171 .243191 0.3031 0.3031 Comp2 | 1.87852 . 0.2684 0.5715 -------------------------------------------------------------------------- Rotated components ------------------------------------------------ Variable | Comp1 Comp2 | Unexplained -------------+--------------------+------------- PSOE | 0.1254 -0.2943 | .7777 PP | -0.0606 0.5671 | .3636 CS | 0.0731 0.5645 | .4195 Podemos | 0.5965 -0.0528 | .2174 IU | 0.6119 -0.0346 | .1882 VOX | -0.0022 0.4904 | .5474 PACMA | 0.4949 0.1693 | .486 ------------------------------------------------ Component rotation matrix ---------------------------------- | Comp1 Comp2 -------------+-------------------- Comp1 | 0.8135 -0.5815 Comp2 | 0.5815 0.8135 ----------------------------------

Análisis de componentes principales. III Gráficos.
Los principales gráficos del análisis factorial son:

El gráfico de sedimentación, que se hace con screeplot

Más importante es el gráfico de saturaciones que se realiza con loadingplot

En ambos casos, conviene dar un nombre al gráfico mediante la opción name.

. screeplot, name(scpc, replace)

. loadingplot, name(lopc, replace)

Análisis de componentes principales. IV Puntuaciones factoriales.

1. Una vez que se ha realizado el análisis de componentes principales (y opcionalmente se ha rotado), pueden obtenerse las puntuaciones factoriales con la orden predict. A esta orden conviene darle un nombre acompañado de un asterisco, que indica los distintos componentes obtenidos.

. predict cp1 cp2 (score assumed) Scoring coefficients for orthogonal varimax rotation sum of squares(column-loading) = 1 ---------------------------------- Variable | Comp1 Comp2 -------------+-------------------- PSOE | 0.1254 -0.2943 PP | -0.0606 0.5671 CS | 0.0731 0.5645 Podemos | 0.5965 -0.0528 IU | 0.6119 -0.0346 VOX | -0.0022 0.4904 PACMA | 0.4949 0.1693 ----------------------------------

2. Los coeficientes de puntuación no son útiles en la interpretación, pero son el medio para obtener las puntuaciones factoriales (una por cada factor y por cada individuo) a las que se pueden aplicar los análisis que se deseen posteriormente.

. summarize cp* Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+--------------------------------------------------------- cp1 | 14,253 -1.46e-09 1.45661 -1.289414 6.050079 cp2 | 14,253 2.93e-09 1.370592 -1.79841 5.721392

2. Subir el fichero practica4.smcl a Studium en la práctica de análisis factorial.

Universidad de Salamanca. Grado de Sociología. Análisis Multivariante Aplicado a las Ciencias Sociales. Modesto Escobar